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Re: 為什麼一加一等於二？

看板ask-why (知識奧秘)作者時間18年前 (2008/05/04 23:40), 編輯推噓17(17推 0噓 15→)
留言32則, 11人參與, 最新討論串2/7 (看更多)
※ 引述《benjamin0126 (請支持公視新聞)》之銘言： : 我是想說當初應該只是表達數量的概念吧 : 譬如說今天獵到兩頭羊，明顯比昨天獵到的多 : 為了區別這兩者的不同 : 所以才會有一加一等於二 : 換句話說這背後的意義應該是 : 有兩個存在的且本質上相同的東西 : 而這本質會因人主觀上認定而不同 : 就好比說有兩匹黑馬，一匹白馬 : 當甲只需要黑馬時，白馬可視為0，故對甲來說有兩匹馬 : 而乙並不在乎顏色與否的問題，故對他來說則有三匹馬 : 想請問大大們的看法 可以證明啊 裡面每一個符號都要給他定義 1 + = 然後就可以證明了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.195.133
→
05/04 23:41, , 1F
忘了還有2
05/04 23:41, 1F
推
05/04 23:44, , 2F
不行。1+1=2目前還沒有一個完備的證明。
05/04 23:44, 2F
推
05/04 23:52, , 3F
數學板第一篇?
05/04 23:52, 3F
推
05/04 23:51, , 4F
有些人用集合和運算子概念去證明，但是這些都不能算是嚴謹
05/04 23:51, 4F
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05/04 23:52, , 5F
的數學證明。
05/04 23:52, 5F
推
05/05 02:15, , 6F
或許這個應該叫定義或假設~~
05/05 02:15, 6F
推
05/05 07:16, , 7F
根據戈德爾不完備定理 所有的公設系統都是不完備的
05/05 07:16, 7F
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05/05 07:17, , 8F
所以全部都沒搞頭阿 哈哈哈
05/05 07:17, 8F
推
05/05 07:19, , 9F
如果完備 就不叫公設了= =
05/05 07:19, 9F
推
05/05 11:12, , 10F
樓上的 我根本看不懂你在說什麼
05/05 11:12, 10F
推
05/05 11:19, , 11F
如果完備=可反覆驗證，那何必當公設?
05/05 11:19, 11F
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05/05 14:25, , 12F
事實上數學公理指的就是無法證明或不證自明的概念。
05/05 14:25, 12F
推
05/05 14:28, , 13F
如果能夠用其他公理證明的，就不會被稱為公理。
05/05 14:28, 13F
推
05/05 14:34, , 14F
讓我想到兩點間最短是直線的公理，也是沒有為甚麼的樣子
05/05 14:34, 14F
推
05/05 15:06, , 15F
如果有蟲洞或空間跳躍的話..直線確實不是最短的
05/05 15:06, 15F
推
05/05 15:21, , 16F
樓上，那是歐式幾何的公理...平面空間才適用。
05/05 15:21, 16F
推
05/05 16:19, , 17F
to gamer, 為什麼不算是嚴謹的証明呢?
05/05 16:19, 17F
推
05/05 16:29, , 18F
因為那些證明都用到利用某些公理定義出的東西來證明。
05/05 16:29, 18F
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05/05 16:30, , 19F
換句話說，你引用了從自己得出的理論來證明自己。
05/05 16:30, 19F
推
05/05 16:31, , 20F
但數學的證明　其出發點就是由公設開設的不是嗎
05/05 16:31, 20F
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05/05 16:32, , 21F
開始
05/05 16:32, 21F
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05/05 16:41, , 22F
並沒有利用"自己得出的理論",這樣是循環論證. 你是指哪條
05/05 16:41, 22F
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05/05 16:42, , 23F
公理有這種循環論證的嫌疑嗎?
05/05 16:42, 23F
推
05/05 20:50, , 24F
我沒有這樣講吧，我是說目前看過的幾種1+1=2的證明。
05/05 20:50, 24F
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05/05 20:50, , 25F
然後非邏輯公理通常被認為不可證明，怎麼會有論證的問題。
05/05 20:50, 25F
推
05/06 12:10, , 26F
如果只是這樣,那麼並不能說不算是嚴謹的証明吧,事實上的確
05/06 12:10, 26F
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05/06 12:12, , 27F
有嚴謹的証明.(公理的不可證並不能讓證明變得不嚴謹..)
05/06 12:12, 27F
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05/06 12:13, , 28F
你說的那個集合論的証明就是嚴謹的証明了啊~
05/06 12:13, 28F
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05/06 14:24, , 29F
因為我本來以為集合來自於皮亞諾公理，而1+1=2是其中的一部
05/06 14:24, 29F
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05/06 14:24, , 30F
份，所以我的觀念中，這變成有點循環論證。後來看了其他人
05/06 14:24, 30F
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05/06 14:25, , 31F
的討論，才發現其實沒有相斥。
05/06 14:25, 31F
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05/06 18:37, , 32F
喔~了解了~ :)
05/06 18:37, 32F
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