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Re: [討論] 關於微積分的公式

看板study (讀書/學習)作者時間14年前 (2010/10/26 16:23), 編輯推噓15(15推 0噓 52→)
留言67則, 12人參與, 最新討論串6/9 (看更多)
: y = arctanx : tany = x 背arctan的definition : 2 : sec y * y' = 1 背tan(z)，f(z) = z 的導函數，還有請Q大導一下Chain Rule(背了Chain Rule) : y' = 1/(secy)^2 = 1/[1 + (tany)^2] = 1/(1+x^2) 背了三角函數的平方關係 還是請Q大推導一下吧 : -1 : ∴∫y'dx = ∫dx/(1+x^2) = y = tan x 背了微積分基本定理(少了常數) 再請Q大導一下 [當然還背了整個推導的流程，還是請Q大"推導"一下 ，要怎麼"推導"出這個推導的流程] 整理一下 三角函數部分 : tan的定義 →sin cos 的定義 →Complex field上的Power Series →Power Series 的微分 四則運算 →Power Series 的收斂 絕對收斂 →Series 的收斂 絕對收斂 →Sequence 的收斂 →Complex Field的完備性 →Real Field的完備性 →Dedikind Cut (or Similar Construction) →有理數是有序體 →構造整數 →構造自然數 →構造Inductive Sets →ZF 公理 微積分部分 : Fund Theorem of Calculus → Mean Value Theorem → Rolle Theorem, Fermat Principle → Definition of Derivatives, Operations, Chain Rules → Fund Theorem of Continuous Function on [0,1] → 實數的完備性 嗯 這些還不包含 Product Sets, Functions, Relations的構造... 打這些我都是用背的 但Q大都能全部從 ZF(ZFC) + Logic 如果我來考試 就算全部用抄的也抄不完吧 只能說Q大的快手也許比Laser Printer還快吧~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.181 ※ 編輯: euphrate 來自: 140.112.4.181 (10/26 16:25) ※ 編輯: euphrate 來自: 140.112.4.181 (10/26 16:27) ※ 編輯: euphrate 來自: 140.112.4.181 (10/26 16:27)
推
10/26 17:23, , 1F
好酸XD
10/26 17:23, 1F
推
10/26 19:45, , 2F
說穿了許多公式都是背出來的，若每用一個公式都要從頭開始
10/26 19:45, 2F
→
10/26 19:46, , 3F
推導，這樣也太累了吧~推公式幫忙理解，理解自然好記憶
10/26 19:46, 3F
→
10/26 21:58, , 4F
其實Q大的重點應該是提到先思考、理解為優先吧？
10/26 21:58, 4F
→
10/26 21:59, , 5F
說實在這些東西也都是先推導過才去記下來 不是一看到就直
10/26 21:59, 5F
→
10/26 21:59, , 6F
接背下來的阿 用不著這樣酸吧 = =+
10/26 21:59, 6F
→
10/26 22:06, , 7F
背定義背公式之間的差別 我想應該可以區別一下就是...
10/26 22:06, 7F
推
10/26 22:18, , 8F
定義還能證明??
10/26 22:18, 8F
→
10/26 23:30, , 9F
所以bnm大大有推導過實數的完備性?
10/26 23:30, 9F
推
10/26 23:43, , 10F
e大真是一語道破 XD
10/26 23:43, 10F
→
10/26 23:53, , 11F
如果您斷章取義的結果是這樣 那我也無話可說
10/26 23:53, 11F
→
10/26 23:54, , 12F
或許多思考一些哲學性的東西 對數學多少也有點幫助
10/26 23:54, 12F
→
10/26 23:54, , 13F
提供給您參考看看。
10/26 23:54, 13F
→
10/26 23:56, , 14F
區別、差別、先 我不是指全部 造成您的誤解很抱歉
10/26 23:56, 14F
推
10/27 01:54, , 15F
想酸也不是這樣　只會讓我覺得非常好笑　噗
10/27 01:54, 15F
→
10/27 01:55, , 16F
我的重點放在哪裡　相信你能看的出來　看不出來我也不在意
10/27 01:55, 16F
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10/27 01:59, , 17F
如果這討論串的水準因為你無聊的酸文而被降低的話
10/27 01:59, 17F
→
10/27 01:59, , 18F
我想也沒甚麼好討論的了。
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推
10/27 02:09, , 19F
你能進去台大計中代表你應該是台大學長/姐?
10/27 02:09, 19F
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10/27 02:09, , 20F
若是如此　如果你覺得小弟我的論點有任何偏頗，歡迎提出
10/27 02:09, 20F
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10/27 02:09, , 21F
有建設性的看法，相信能考上台大的你，不是只有酸人的功力
10/27 02:09, 21F
→
10/27 02:10, , 22F
而已　而我也相信你是真的了解我想表達的意思
10/27 02:10, 22F
→
10/27 02:10, , 23F
你把你的問題拿去問台大物理系畢業的，可能也沒人能用
10/27 02:10, 23F
→
10/27 02:11, , 24F
你說的ZFC推導出古典物理，當然少數有修數學系課程的例外
10/27 02:11, 24F
→
10/27 02:11, , 25F
對我這個資質愚鈍的人來說，我沒能力去搞懂你所謂的ZFC
10/27 02:11, 25F
推
10/27 02:15, , 26F
原來只有考上台大的人 才不是只有酸人的能力 (筆記)
10/27 02:15, 26F
→
10/27 02:16, , 27F
但台大又有很多人講話也很中肯 所以果然偏激與否
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→
10/27 02:16, , 28F
是不能以學校來區別的
10/27 02:16, 28F
推
10/27 02:48, , 29F
每個人的天賦不同，有人可以馬上理解有人卻無法
10/27 02:48, 29F
→
10/27 02:48, , 30F
補習班的老師也常說，公式要用理解的，而不是去用死背的
10/27 02:48, 30F
→
10/27 02:50, , 31F
但是我個人是覺得，先用背的再嘗試運用，從運用中找技巧
10/27 02:50, 31F
→
10/27 02:51, , 32F
再慢慢的去理解他，這題目為什麼這麼做，才達到學習目的
10/27 02:51, 32F
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10/27 02:52, , 33F
Q大跟E大的本身站的立場不同，我覺得都是對的啦！
10/27 02:52, 33F
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10/27 02:53, , 34F
只是E大...別這麼酸人麻(￣▽￣＃)﹏﹏
10/27 02:53, 34F
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10/28 15:52, , 35F
我只知道自我感覺良好可以到這種程度.太厲害了.
10/28 15:52, 35F
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10/28 15:53, , 36F
背不是壞事.我只想問你Q大妳九九乘法表推導來看看.
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10/28 15:54, , 37F
每個人都有讀書的方法.而且很炫耀你自己的感覺.
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10/28 15:55, , 38F
要不想被酸前自己先低調吧.你或許很會念書似乎不會做人
10/28 15:55, 38F
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10/28 15:57, , 39F
不知道你有沒有聽過學習是從複製開始.你沒有背出來的基
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10/28 15:59, , 40F
礎.哪那麼多大道理來驗證你說的話.話到此低調點.
10/28 15:59, 40F
→
10/28 15:59, , 41F
不然你以後一定會吃虧.假如你有個有錢父母的話.就沒差啦
10/28 15:59, 41F
推
10/28 22:44, , 42F
樓上中肯
10/28 22:44, 42F
推
10/29 01:34, , 43F
邱成桐說，數學永遠離不開背。 話說這篇引出好多真強者!!
10/29 01:34, 43F
推
10/29 01:37, , 44F
怎麼變成 背vs.理解 對抗賽了?????????
10/29 01:37, 44F
推
10/29 01:44, , 45F
eu大應該已經掌握高微和代數的全貌才有辦法回出這篇文章
10/29 01:44, 45F
→
10/29 01:46, , 46F
我猜eu大不是數學系就是物理系的
10/29 01:46, 46F
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10/29 01:50, , 47F
其實Q大只是因為常去想、去接觸那些東西，所以自然而然就
10/29 01:50, 47F
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10/29 01:50, , 48F
習慣而且記起來了，但一般人走在路上沒事不會去想那些，
10/29 01:50, 48F
→
10/29 01:53, , 49F
所以唸書時，有意識地去記憶是不可少的
10/29 01:53, 49F
推
11/06 00:16, , 50F
o109先生，你自我感覺良好程度也是很不錯
11/06 00:16, 50F
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11/06 00:17, , 51F
我會不會做人，我想這不是能靠幾篇文章就能斷定的
11/06 00:17, 51F
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11/06 00:17, , 52F
為何我說你自我感覺良好?　因為你又知道我是用背的嗎？
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11/06 00:18, , 53F
我不太想跟你爭論這點，明眼人看得懂我的意思
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但無論如何，對我而言，背=無邏輯的記憶，理解=有因果的
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記憶，我的大道理來自於我的經驗，這還需要你來指點？
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11/06 00:19, , 56F
如果你要說　我很炫耀我自己　我可以接受　我表達的方式
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11/06 00:20, , 57F
或多或少會給人這種感覺　我不意外　這的確是我國文問題
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11/06 00:20, , 58F
如果我有辦法講的很收斂並且直接點出我想表達的重點
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11/06 00:21, , 59F
那麼我就不會給你這種感覺，可惜的是，這我還在練習中
11/06 00:21, 59F
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11/06 00:21, , 60F
還未夠班，這我會加強，因為這問題我想很多次了
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11/06 00:21, , 61F
我希望你能明白我現在推文中所說的意思，這感覺很像是
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11/06 00:22, , 62F
"忠言逆耳"，我只是說很像，沒說一樣，簡單來說就是兩者
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11/06 00:22, , 63F
對我而言很難取得平衡，能從我所表達的文字中，學到些對
11/06 00:22, 63F
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11/06 00:23, , 64F
自己有幫助的想法的人，那就很好，如果不能那也就算了
11/06 00:23, 64F
推
11/07 14:03, , 65F
說真的chain rule我還蠻想知道他的由來的...
11/07 14:03, 65F
→
11/07 14:04, , 66F
sin cos那個好像是古人測量出來三角型的比例結果..只能背了
11/07 14:04, 66F
推
11/07 14:09, , 67F
畢竟數學都是用"已知"求"未知"
11/07 14:09, 67F
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