Re: [解題] 高中數學 對數及多項式極限值
※ 引述《saso (123)》之銘言：
: 1.年級：高中總複習
: 2.科目：數學
: 3.章節：對數及多項式極限值
: 4.題目：
: Log (5X^2+8X+5)+Log (X^2+1) 的最大值為？
: 3 1/3
: 5.想法：
: 首先我把他整理成Log [(5X^2+8X+5)/(X^2+1)]
: 3
: 接下來我只會做（5X^2+8X+5）和(X^2+1)的分別極限值
: 可是這樣好像又對整個分式沒幫助 (．＿．?)
: 希望各位版友們可以指導小弟一下
: 日後大家有問題我也會盡我力幫忙的
: 謝謝大家^0^
X^2 + 1 > 0
5X^2 + 8X + 5 > 0 x為實數
令 (5X^2 + 8X + 5)/(X^2 + 1) = k
=>(5-k)X^2 + 8X + (5-k) = 0 x為實數 即x有方程式有實根
=>Δ = 64 - 4(5-k)^2 >= 0
=> 9 >= k >= 4
故最大值 log(3)9 = 2
此時 -4X^2 + 8X -4 = 0 => x = 1
練習看看
<85夜大>
Q.設f(x) = x / (x^2 - x + 2) ,其中x為實數 則f(x)的最大值為?
Ans. (1+3√2)/9
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◆ From: 123.204.64.100
※ 編輯: leonwingic 來自: 123.204.102.205 (12/23 12:49)
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