Re: [解題] 高一數學
※ 引述《crazystan (米漢堡)》之銘言：
: 1.年級：一
: 2.科目：數學
: 3.章節：對數
: 4.題目：1.f(x)=log(x-1)^2-log(x-2) 的M
: 2. x>1 y>1
: 2logy(以x為底)-2logx(以y為底)+3=0
: (1) x^2-4y^2的m
: (2) -x^2+4y^2-1的M
: 5.想法：
: 第一題題目有說用算及不等式 但是不知從何下手
: 換到這邊log(x+1/(x-2))
換到log[x + 1/(x-2)]= log[(x-2)+1/(x-2) +2] 減2再加2
則(x-2)+1/(x-2) --------------
------------- > = ／(x-2)* 1/(x-2) = 1
2
故原式 >= log(2+2)=log4
: 第二題可能也是用算及不等式 有兩個互為倒數
: 接下來不知道該怎麼做了
可設log y =t 則log x = 1/t
x y
得2t-2/t +3 =0 => 2t^2+3t-2 =0 =>(2t-1)(t+2)=0
t=1/2或-2 (-2不合，因為y=x^t 而x>1且y>1 不可能成立)
故y=x^(1/2) => y^2=x
(1)x^2-4y^2= x^2-4x =(x-2)^2-4 m=-4
(2)-x^2+4y^2-1 =-x^2+4x-1 =-(x-2)^2+3 M=3
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◆ From: 114.137.42.198
※ 編輯: doa2 來自: 114.137.42.198 (03/16 09:57)
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