[解題] 高一數學
1.年級:高一
2.科目:數學
3.章節:第一章
因數倍數
4.題目:若 13^n + 4 為 11 的倍數,則自然數 n 的最小值為何?
5.想法:
將 13^n + 4 改寫成 (11+2)^n + 4
再利用二項式定理將 (11+2)^n +4 展開得
原式=11K + 2^n + 4 為 11 的倍數
=> 2^n + 4 為 11 的倍數,依序將 n 代入可得當 n = 7 原式為 11 的倍數。
問題:我想到的方式是利用二項式定理簡化原式,
但是高一的學生尚未學到二項式定理。
不知道是否有其他較為簡單的解法??
謝謝~~
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