Re: [求助] 高一數學不等式
看板tutor (家教)作者nhmarc (Life's A Struggle)時間12年前 (2013/06/21 13:50)推噓0(0推 0噓 1→)留言1則, 1人參與討論串3/3 (看更多)
※ 引述《sinker (伸卡)》之銘言：
: 題目如下
: 設x、y為實數且2x+y=9
: 則x^2+y^2+2y+1之最小值為何？
: 我是用柯西去解答案為21，可是學生說答案是20，
: 故想請問版上強者此題之詳解為何?
: 謝謝大家
我也是用柯西解
2x+y=9 => 2x+(y+1)=10
[ x^2 + (y+1)^2 ] [ 2^2 + 1^2 ] > [ 2x + (y+1) ]^2
=
[ x^2 + (y+1)^2 ]*5 > 100
=
[ x^2 + (y+1)^2 ] > 20
=
[ x^2 + y^2 + 2y + 1 ]最小值為20
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.242.31.239
→
06/21 14:20, , 1F
06/21 14:20, 1F
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