Re: [問題] 為什麼要測度轉換？
看板CFAiafeFSA (精算師/基金經理人/銀行家)作者dos792 (aa)時間17年前 (2008/02/18 04:16)推噓1(1推 0噓 5→)留言6則, 2人參與討論串2/2 (看更多)
一般求option price at time 0
我們算discount payoff under risk neutral measure
可是你記得原bs推導中，r= constant
這在更複雜一點的模型都是不成立的
這在不同的measure 裡，比方說forward measure中以P(t,T)當numeraire(分母)
時有定理可以說明optionvalue(t)/P(t,T) 是martingale
這時discount factor的計算大大的被簡化
你不用考慮未知的利率，而考慮已知的zcb price.
或都你可以這麼想，這好比以前微積分求面積時，極坐標在某些情況比迪卡爾坐標容易用
change of measure應用很廣，如果學不會，建議千萬別作 fixed income,foreign
exchange quant，不然會死的很難看
另外你剛初學隨機微積分，怎麼馬上跑到advanced topic來了?是你們老師亂來還是
你同時修了別門課看到人家這麼作?
如果是後者，我建議你先把數學的部分學好，再去學option pricing under different
measure.不然你太燥進，也很難學會。
shereve好好的唸唸，他是機率論出身的大家，很多金融出身的學者會犯的錯
在他身上找不到。
至於john hull這一部分算是寫的很差，他的符號dz在什麼measure下都是dz
你照他的學，離錯誤就不遠了
※ 引述《seldom001 (小綿羊)》之銘言：
: 我不太懂為什麼要測度轉換呢？
: 例如在推導Black-Scholes option公式時，要從p-measure轉Q-measure
: 最後又要再轉回來呢？
: 另外，numeraire是什麼意思呢？
: 有沒有人可以說明詳細一點，謝謝！
: 初學隨機微積分的學生留
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◆ From: 74.64.58.230
※ 編輯: dos792 來自: 74.64.58.230 (02/18 04:27)
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