Re: [閒聊] 複利計算的謬誤

看板CFP (理財規劃)作者uranus99 (134夜市大學??)時間14年前 (2011/06/13 05:02)推噓2(2推 0噓 3→)

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我是複利支持者,並且至少目前是成功的說說我的做法,基本的數學計算要有點基礎通常才能規避風險以我的做法是如果第一年是10萬(此數值為假設) 第二年是4萬(-60%報酬) 第三年是11萬(我會計算成10%報酬,單年5%報籌,也就是本金繼續用原本金計算) (第二年我遇到了金融風暴XD) 第四年是13萬(18%報酬) 第五年是19.5萬(50%報酬) 簡單的說,我是用較大值做我本金的方式來算報酬如果原10萬,虧掉6萬(剩4萬),我會用10萬做本金計算如果4萬我再繼續投入6萬,我會用10+6=16萬做本金計算如果10萬賺錢賺到20萬(多10萬),且又投入10萬本金,我會用30萬來做本金計算這樣的複利優缺點很明顯 1.賺的時候因本金大,賺很大,同樣每年10%,會越賺越大賠的時候因本金大,賠很大,有機會把之前賺三年的一年就賠回去 2.不會自欺欺人,去年賠的還沒賺回來,就假裝今年賺很大基本上我非常在意報酬率(%數),非常不在意本金大小(本金1萬或100萬) 我這個人很怪,跟別人不一樣不會只能每月賺1萬卻想要馬上拿1000萬本金去賭所以我在意的是把1萬賺到1萬5000,當我本金慢慢存到100萬時用同方法也要能夠賺到150萬,而目前我是成功的,本金已經起來了,報酬因之前幾年本金不大時的練習,也已提高到不錯的地步,給原po當參考,彼此共勉之 ※ 引述《iron3117 (熱血青年)》之銘言： : 在考慮風險的情形下，我要試著證明，在某些條件成立下，'複利'並不一定能贏過 : '單利'。 : 首先，我是以'二項機率分配'的概念作計算，整個實驗是遵循其分配的所有假設， : 有兩種事件結果，一個是{成功}事件，結果為1，一個是{失敗}事件，結果為0。在假 : 設有一投資工具，投資期間共十年，報酬率為5%，10%，20%，以單利和複利計算做比 : 較。(小數點兩位數以下皆四捨五入) : 1.單利計算 : 本金和成功機率失敗機率期望值 : ( 5%) 1+0.05*10 =1.5 50% 50% 0.75 : (10%) 1+0.1 *10 =2 50% 50% 1 : (20%) 1+0.2 *10 =3 50% 50% 1.5 : 2.複利計算(成功為連續全對，失敗為未連續全對) : 本金和成功機率失敗機率期望值 : ( 5%) 1.05十次方為1.63 60% 40% 0.978 : (10%) 1.1十次方為2.59 35% 65% 0.9065 : (20%) 1.2十次方為6.19 11% 89% 0.6809 : 從上述可以得知，在假設條件下，兩者的期望值隨時間越差越大，而一般人在談複利 : 計算，都只會說兩者的本金和差很大，而不會提到背後隱藏的風險。而現實中，並不只 : 兩種結果，而是有無限多種結果組成，其期望值難以計算，在此不計算。 : 這篇文章主要是想強調，一般在做投資規劃時，不應該用複利方式，因為其期望值是 : 不確定的，除非能證明在複利計算下的期望值，否則應用單利計算較恰當。 : 另外，一直反對複利計算的理由之一，是因為在實務上是很難達成的，尤其是個人。 : 很多人看到股神的滾雪球理論後，就一直強調複利多好，而沒有去思索其背後的邏輯， : 如果這個方式這麼容易又好用，那可能現在路上走路的阿伯都是股神。股神巴菲特之所 : 以成功，是因為他很清楚他每一次投資的風險與報酬大概是多少，而且他有足夠的證據 : 證明自己是對的，即使有錯誤的投資也在他的安全邊際，不影響他的雪球投資法。由此 : 可知，複利投資法能成功，主要是在於操作的人有足夠資訊支撐自己投資，反過來說， : 一般人有這種條件或環境去進行投資計畫嗎？一般來說，個人是很難做到這點。這就是 : 為什麼我要提這篇文章，來請大家在進行投資規劃時，盡可能不要用複利計算。 : 以上，是敝人的拙見，僅供參考。 : #補充# : 修正一下，之前的舉例可能部份有錯，請忽略它不管。 : 複利計算的問題是它是幾何報酬，會使新手誤判總報酬率。 : 舉例來說，假設本金為1，在複利操作下，第一年賺50%，第二年賠50%， : 乍看之下，有些人會以為兩年下來，投資報酬打平吧! : 請看下面計算過程，就知道問題在哪了。 : (1)單利計算 : 1+0.5-0.5=1 : (2)複利計算 : 1x(1+0.5)x(1-0.5)=0.75 : 從上面式子可以得知，複利操作下的投資報酬率，其實沒有打平。 : 所以，建議新手在使用複利操作法時，要特別注意這點。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.219.42