Re: [解題] 高一數學
※ 引述《shiunli (shiun)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：第一章
: 4.題目：已知a,b為自然數,a-b=30,[a,b]=225
: 求a和b各為多少?
: 已知:(a,b)[a,b]=|a*b|
1.令(a,b)=d
a=dh,b=dk,(h,k)=1,(hk,h-k)=1
2.a-b=30 → d(h-k)=30........(1)
[a,b]=225 →dhk=225..........(2)
d│30
{ →d│(30,225)=15
d│225
因為(h,k)=1,(hk,h-k)=1
所以d=15
h-k=2 h=5
{ →{
hk=15 k=3
所以a=15x5=75
b=15x3=45
Ans：a=75 b=45
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.189.36
推
09/17 05:37, , 1F
09/17 05:37, 1F
討論串 (同標題文章)
tutor 近期熱門文章
PTT職涯區 即時熱門文章
