Re: [解題] 高一 數學 指數與對數
※ 引述《me13284 (鬥鬥)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：南一 1-3 指數與對數
: 4.題目：a>0，若(logax)(logax^2)=4之兩根為相異且均大於1，求a值範圍
: 答案為0<a<1/100
: 5.想法：
: 透過對數運算化簡為 2(logx)^2+3(loga)(logx)+[(loga)^2-4]=0
: 再來就不知道怎做了，有想過
: 設原來兩根為α、β
: (1) 辦別式大於等於0
: (2) logα+logβ=-2/(3loga)
: (3) (logα)(logβ)=1/2[(loga)^2-4]
: 接下來呢? 先謝謝大家!!
令兩根α、β
α、β>1 → logα、logβ>0
(1) logα+logβ=-2/(3loga)<0 → a<1
(2) (logα)(logβ)=1/2[(loga)^2-4]>0 → loga>2 or loga<-2
→ a>100 or a<1/100
(3)又a>0
由(1)(2)(3)知0<a<1/100
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◆ From: 59.104.11.254
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02/25 11:01, , 1F
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