Re: [解題] 國二數學
看板tutor (家教)作者leonwingic (胸腺非依賴型第二型抗原)時間16年前 (2009/04/07 17:29)推噓0(0推 0噓 1→)留言1則, 1人參與討論串18/35 (看更多)
※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：設f(x)=x^10 +1，則f(x)被x^4 + x^3 + x^2 +x + 1除的餘數是?
: 5.想法：讓f(x) = q(x)*(x^4 + x^3 + x^2 +x + 1) + R
: 想用餘式定理求解，但是不知道怎拆x^4 + x^3 + x^2 +x + 1.......
x5 - 1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
f(x) = [x^(5)-1 + 1]^2 + 1
= [(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)+1]^2 + 1
= [(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)]^2 + 2(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) + 1 + 1
= (x^4+x^3+x^2+x+1)[(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1)^2 + 2(x-1)] + 2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
q(x)?
餘數2?
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04/07 17:30, , 1F
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