Re: [解題] 國二數學
※ 引述《visualcc (visualcc)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：多邊形的內角與外角
: 4.題目：凸十邊形的十個內角最多會有幾個是銳角？
這題要反過來看
也就是說, 凸十邊形的十個外角, 最多會有幾個鈍角
而任意凸多邊形的外角和必為 360 度
所以, 最多只會有 3 個外角是鈍角
於是凸十邊形最多只會有三個銳角
: 5.想法：
: 假設凸十邊形有N個銳角, 則有(10-N)個直角或鈍角
: a=凸十邊形銳角度數的總和
: b=凸十邊形直角或鈍角度數的總和
: 則 0 ＜ a ＜ N×90 ...(1)
: (10-N)×90 ≦ b ＜ (10-N)×180 ...(2)
: (1)+(2) => (10-N)×90 ≦ a+b ＜ N×90 + (10-N)×180
: => 900-90N ≦ a+b ＜ 1800-90N
: 因 a+b = 1440
: => 900-90N ≦ 1440 ＜ 1800-90N
: 得 -6 ≦ N 且 N ＜ 4
: 所以N最大為3 => 凸十邊形的十個內角最多會有3個是銳角
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