[解題] 國二數學
1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：多邊形的內角與外角
4.題目：凸十邊形的十個內角最多會有幾個是銳角？
5.想法：
假設凸十邊形有N個銳角, 則有(10-N)個直角或鈍角
a=凸十邊形銳角度數的總和
b=凸十邊形直角或鈍角度數的總和
則 0 ＜ a ＜ N×90 ...(1)
(10-N)×90 ≦ b ＜ (10-N)×180 ...(2)
(1)+(2) => (10-N)×90 ≦ a+b ＜ N×90 + (10-N)×180
=> 900-90N ≦ a+b ＜ 1800-90N
因 a+b = 1440
=> 900-90N ≦ 1440 ＜ 1800-90N
得 -6 ≦ N 且 N ＜ 4
所以N最大為3 => 凸十邊形的十個內角最多會有3個是銳角
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◆ From: 61.224.75.186
推
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