Re: [解題] 高一數學
※ 引述《kolily (花椰菜的逆襲)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 1-1 1-2吧QQ
: 4.題目：
: (1) 已知一實數a 他的小數部分為b a^2+b^2=38
: 求解a的整數部份及a 各為多少?
: (2) ∣x-1∣+2∣x-2∣+3∣x-3∣+.....+9∣x-9∣ 求最小值 及此時的x=?
考慮1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,....,9,9,9,9,9,9,9,9,9
的中位數! 帶入就是最小值~
: 5.想法：
: (1) 設x為a的整數部份
: 則a^2+b^2=(x+b)^2+b^2=x^2+2x*b+2^b2=x^2+2b*(x+b)=x^2+2a*b=38
: 則2a*b應為整數 因此猜測a為一個含有根號的數
: sqrt(3)=1.7.... 他的整數部分為1 因此小數部分為sqrt(3)-1
: 要令a*b為整數 可能為(sqrt(3)-1)*(sqrt(3)+1)=2
: b * a
: 然後用推的QQ
: 答案a=3+sqrt(10)
: 想問有沒有更正規的作法
: (2) 這題沒有說x為整數
: 但是我很自然認為是整數 簡單說是用一個一個帶入湊
: 另外一個想法是
: ∣x-1∣+∣2x-4∣+∣3x-9∣+.....∣9x-81∣
: 利用∣a∣+∣b∣≧∣a+b∣ 成立條件為a*b>0
: 但是湊不出來XD
: 答案min=82 x=7
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