[解題] 高一數學

看板tutor (家教)作者 (雲)時間15年前 (2009/09/28 21:35), 編輯推噓4(405)
留言9則, 6人參與, 最新討論串47/86 (看更多)
1.年級:高1 2.科目:數學 3.章節:1-3 4.題目: 有一直線通過(2,4) 交A、B兩點於X軸和Y軸(正的部分), 當三角形OAB有最小面積時,通過此點的線是什麼? 答案:2x+y=8 5.想法: 設這條線是 y=-mx+b 則(2,4)代入 4=-2m+b => b=4+2m...(1) A,B兩點分別是(b/m,0)和(0,b),三角形面積=0.5b^2/m 將(1)代入則三角形面積=0.5(16+16m+4m^2)/m 然後腦袋中一直浮現求最小值就是對他做微分等於0的那個值 可是高1不可能跟他講微積分呀,如果不用微積分那要怎麼算呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.220.175

09/28 21:53, , 1F
算幾不等式..
09/28 21:53, 1F

09/28 22:05, , 2F
配上截距式..
09/28 22:05, 2F

09/28 22:11, , 3F
看到關鍵字"面積"、"最小" 就是截距+算幾不等式...
09/28 22:11, 3F

09/28 23:34, , 4F
過(a,b)速解:(x/2a)+(y/2b)=1,故x/4+y/8=1 => 2x+y=8 #
09/28 23:34, 4F

09/29 12:59, , 5F
樓上的,為什麼可以這樣子速解?
09/29 12:59, 5F

09/29 13:18, , 6F
自己證一下 就知道速解公式的由來了....
09/29 13:18, 6F

09/29 13:24, , 7F
空間中最小四面體時是(x/3a)+(y/3b)+(z/3c)=1
09/29 13:24, 7F

09/29 13:24, , 8F
所以這種題目現在根本不想出了......
09/29 13:24, 8F

09/29 13:26, , 9F
只是留給補教老師笑學校老師,學校老師笑補教的梗而已...
09/29 13:26, 9F
文章代碼(AID): #1AmBkbb- (tutor)
討論串 (同標題文章)
文章代碼(AID): #1AmBkbb- (tutor)