Re: [解題] 高一數學

看板tutor (家教)作者 (~口卡口卡 修~)時間15年前 (2009/09/27 18:10), 編輯推噓0(000)
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※ 引述《newsonica (十年光陰~~)》之銘言: : 1.年級:高一 : 2.科目:數學 : 3.章節:第一章 質數 : 4.題目:若 P、P+10、P+14此三數均為質數,試證:滿足條件的P恰只有一個。 : 5.想法: : 因為P+10=P+2X5 : P+14=P+2X7 : 所以P不為2,5,7質數,可以大概知道P為3 : => P=3, P+10=13, P+14=17 皆為質數 : 問題:如何證明除了3以外,其他的質數都不會滿足條件? --- P ≡ P mod 3 (P+10) ≡ (P+1) mod 3 (P+14) ≡ (P+2) mod 3_ 這說明著   P 、 (P+10) 、 (P+14) 三數中   必然有一數為 3的倍數 若 (P+10) or (P+14) 為3的倍數 就會跟 (P+10) or (P+14) 為質數產生矛盾   因此 P=3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.141.151
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15年前, 2009/09/27 18:00
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18年前, 2006/11/01 15:33
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16年前, 2008/08/05 15:06
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