Re: [解題] 高一數學-數列級數
: 4.題目：
: 數列 2/3, 4/4, 8/5, 16/6, ...., (2^n)/(n+2)
: 將值小於100的項加總後，較接近以下何者。
: (A) 160
: (B) 180
: (C) 190
: (D) 220
: (E) 320
有想到一個作法 讓你參考看看
1. 先把最後一項算出來
n=10 --> 1024/12
2. 假設加總值是S
則 2046/2 > s > 2046/12
又 2046/2 > 2046/10 > 2046/12
3. 比較以下兩種數列的不同
2/3 4/4 8/5 16/6 32/7 64/8 128/9 256/10 512/11 1024/12
2/10 4/10 8/10 16/10 32/10 64/10 128/10 256/10 512/10 1024/10
上減下 2*7 4*6 8*5 16*4 32*3 64*2 128*1 256*0 512*(-1) 1024*(-2)
___ ___ ___ ____ ____ ____ _____ _____ ________ _________
3*10 4*10 5*10 6*10 7*10 8*10 9*10 10*10 11*10 12*10
則 S - 204.6 大約是 0.4+0.6+0.8+1.0+1.4+1.6+1.4+0-4.7-17
S大約是190
分母用10的原因是直覺XDD
其實從結果來看 用11會更接近答案
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