Re: [解題] 高一數學-數列級數

看板tutor (家教)作者e2167471 (喬妹)時間11年前 (2014/10/14 10:06)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《Barney (legendary)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節： : 數列與級數 : 4.題目： : 數列 2/3, 4/4, 8/5, 16/6, ...., (2^n)/(n+2) : 將值小於100的項加總後，較接近以下何者。 : (A) 160 : (B) 180 : (C) 190 : (D) 220 : (E) 320 : 5.想法： : 答案為(C)，目前的想法只有大略估算每一項的值到小數點第一位， : 再加總。其實就是暴力法硬算。 : 但是就是想不到要怎麼解，比較漂亮。 : 想請教各位是否有比較簡單的估計法呢？(不一定要算出正確值、或導出通解) : 感謝各位真強者，撥冗回覆Orz 如果選項是170 180 190 200 210，那就不能亂算，乖乖暴力解-.- 不過這題題目算仁慈，選項間隔滿大的，所以我也提供一個方法供參考首先把<100的項列出來應該是不可避免了，對數字稍微敏感一點，應該不會太慢 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 - - - -- -- -- --- --- --- ---- 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 └───┘　 └────┘　　└─────┘ └越大的項越不要省三個一組，以中間項為中心做估計前一項比中間項的一半大一點，後一項比中間項的一半小一點姑且當作互補，以選項分配的情況來說，已經足以初步判斷是 ABC / D / E 哪一區 (0.5 1 2) (2.3 4.6 9.2) (12.8 25.6 51.2) 85 3.5 16.1 89.6 這樣加一加大概194，剛好位於ABC區的上界，可以確定是C 中間小數點怎麼省就看個人造化(? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.20.39 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1413252372.A.E7F.html ※ 編輯: e2167471 (140.112.20.39), 10/14/2014 10:08:21