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[解題] 國三 數學 相似形

看板tutor (家教)作者 (XD)時間9年前 (2016/10/20 04:53), 編輯推噓9(9推 0噓 10→)
留言19則, 4人參與, 最新討論串11/11 (看更多)
1.年級：國三 2.科目：數學 3.章節：相似形 4.題目：http://i.imgur.com/utjVM72.png
　　　　條件如圖，頂角為 45 度且高將底邊分為 3, 2 兩段，求三角形面積。 5.想法：我實在想不到國中作法...感覺應該是要做神奇的輔助線或移三角形？ 　　　　 　　　　唯一想到且做得出來的方式是設上面為 theta 及 45 - theta 　　　　利用 tan 的差角去做，但這次考試的範圍是相似形...求教。 　　　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.223.99.123 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1476910415.A.34E.html
推
10/20 06:08, , 1F
我想到把高設x 然後兩邊用畢氏 利用兩邊跟夾腳做餘弦
10/20 06:08, 1F
→
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求x 才能做出面積==
10/20 06:08, 2F
推
10/20 06:13, , 3F
求出x=6 所以面積是15 對嗎
10/20 06:13, 3F
推
10/20 06:17, , 4F
你方法比較快XD
10/20 06:17, 4F
推
10/20 06:20, , 5F
角A=45度，BD=3，CD=2。作BE垂直AC於E
10/20 06:20, 5F
推
10/20 06:22, , 6F
三角形BCE和ACD相似，BE/CE=AD/CD
10/20 06:22, 6F
推
10/20 06:24, , 7F
令BE=x解方程可得x^2=45/2，所求為15
10/20 06:24, 7F
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10/20 08:18, , 8F
感謝樓上老師…但是我還是卡住 (汗)
10/20 08:18, 8F
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10/20 08:18, , 9F
10/20 08:18, 9F
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10/20 08:18, , 10F
若用 BE/CE 把 AD 假設出來，我就找不到條件寫方程式了...
10/20 08:18, 10F
推
10/20 09:26, , 11F
AE=x，AB=√2x，AD=√(2x^2-9)
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10/20 09:26, , 12F
x/√(25-x^2)=√(2x^2-9)/2
10/20 09:26, 12F
推
10/20 09:35, , 13F
上面漏打，應是BE=AE=x
10/20 09:35, 13F
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10/20 15:49, , 14F
(5^2-(3*4)/2)/2=19/2
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10/20 15:50, , 15F
打錯..(6^2-(3*4/2))/2=15
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10/20 15:51, , 16F
其實可以更快...5*6/2=15
10/20 15:51, 16F
推
10/20 20:14, , 17F
www.facebook.com/photo.php?fbid=1767922130092430
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10/20 20:14, , 18F
以上網址有一堆神妙的解法
10/20 20:14, 18F
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10/20 22:36, , 19F
太神奇了… 感謝各位
10/20 22:36, 19F
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