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[解題] 高一數學 排列組合

看板tutor (家教)作者 (ryan1231)時間5年前 (2019/08/07 21:47), 編輯推噓13(13推 0噓 21→)
留言34則, 8人參與, 5年前最新討論串12/12 (看更多)
[解題] 高一數學 排列組合 1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：排列組合 4.題目： A、B兩隊競賽，兩隊各有6人，由雙方1號先開始比賽，輸的人就淘汰，贏的人可以跟敵 隊的下一號繼續比賽，直到有一隊的人全部被淘汰，競賽就結束。則所有可能出現的比 賽賽程有幾種？ 5.想法： 唯一想得到的方式只有暴力法直接把所有可能列出，但沒有電腦幫助根本列不完... 希望有能之人能提供解法，或至少一點可能的思路，感謝了！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.167.228 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/tutor/M.1565185644.A.468.html
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08/07 21:54, 5年前 , 1F
答案是924種
08/07 21:54, 1F
推
08/07 22:03, 5年前 , 2F
試試看由每隊一個人，每隊兩個人開始推起？
08/07 22:03, 2F
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08/07 22:50, 5年前 , 3F
想成是輸的人就去坐位置 先假設B會被全淘汰
08/07 22:50, 3F
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08/07 22:51, 5年前 , 4F
6B 1A6B 2A6B 3A6B ... 5A6B 排列即可 (答案再乘2)
08/07 22:51, 4F
推
08/07 22:57, 5年前 , 5F
我想請教一下，如果最後剩A6B6對決，這樣算一種賽程
08/07 22:57, 5F
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08/07 22:57, 5年前 , 6F
，還是兩種賽程（A6贏或B6贏）？
08/07 22:57, 6F
推
08/07 23:04, 5年前 , 7F
我算一種賽程答案不一樣
08/07 23:04, 7F
推
08/07 23:16, 5年前 , 8F
然後原po的答案剛好是5A6B排列數的兩倍
08/07 23:16, 8F
推
08/07 23:49, 5年前 , 9F
12!/ 6!6!
08/07 23:49, 9F
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08/07 23:50, 5年前 , 10F
座標平面上 x軸代表A隊棒次 y軸代表B隊棒次
08/07 23:50, 10F
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08/07 23:51, 5年前 , 11F
從(1,1)走到(6,6)的所有捷徑問題
08/07 23:51, 11F
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08/07 23:51, 5年前 , 12F
每一種走法就對應一種對戰方法
08/07 23:51, 12F
推
08/07 23:51, 5年前 , 13F
其實如T大說 答案就是5A6B組合數的兩倍,由於此題並沒有
08/07 23:51, 13F
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08/07 23:52, 5年前 , 14F
各隊選手順序問題,只要排5A6B就代表A隊贏的所有可能
08/07 23:52, 14F
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08/07 23:53, 5年前 , 15F
再加上B隊贏就乘兩倍
08/07 23:53, 15F
推
08/07 23:58, 5年前 , 16F
s大的12!/6!6!也是一種方法!不過想請教s大用(1,1)走到
08/07 23:58, 16F
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08/07 23:59, 5年前 , 17F
(6,6)不是x根y都各走五步嗎?
08/07 23:59, 17F
推
08/08 00:00, 5年前 , 18F
我也在想哪邊錯 我是用一路領先的思維去想
08/08 00:00, 18F
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08/08 00:01, 5年前 , 19F
答案的確是12!/6!6! 但是不需要走到(6,6)才會結束
08/08 00:01, 19F
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08/08 00:01, 5年前 , 20F
在任何一個座標6的情況都視為結束比賽)
08/08 00:01, 20F
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08/08 00:04, 5年前 , 21F
我覺得s大講的捷徑問題是沒錯的!的確只要座標先到6就
08/08 00:04, 21F
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08/08 00:04, 5年前 , 22F
結束,不過在先到6的情況下到(6,6)也是只有一種可能,不
08/08 00:04, 22F
推
08/08 00:05, 5年前 , 23F
我可能太糾結「賽程」兩字了，一直覺得最後不用分勝
08/08 00:05, 23F
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08/08 00:05, 5年前 , 24F
負，看來是要的
08/08 00:05, 24F
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08/08 00:05, 5年前 , 25F
影響結果,我的想法是把XY軸分別代表淘汰的人數,這樣從
08/08 00:05, 25F
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08/08 00:06, 5年前 , 26F
(0,0)到(6,6)就沒問題了,不知道這樣想是否有誤
08/08 00:06, 26F
推
08/08 00:08, 5年前 , 27F
對 想成淘汰人數 而不是對戰棒次就好
08/08 00:08, 27F
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08/08 00:58, 5年前 , 28F
那我還一個個列XD (B固定在最後)
08/08 00:58, 28F
推
08/08 01:35, 5年前 , 29F
_1_2_3_4_5_6_ 對這7格做重覆組合依序放入abcdef H7取6
08/08 01:35, 29F
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08/08 01:38, 5年前 , 30F
比如3001020代表abc123d45ef6 由左到右相當於被淘汰的順序
08/08 01:38, 30F
推
08/10 01:07, 5年前 , 31F
每一次比賽結果皆可與(6同6同直排)一一對應，故C12取6
08/10 01:07, 31F
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08/11 09:24, 5年前 , 32F
感謝！沒想到可以吸引到這麼多人討論！感覺用座標的方法
08/11 09:24, 32F
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08/11 09:24, 5年前 , 33F
比較好理解，待會跟學生解釋看看～
08/11 09:24, 33F
推
08/12 10:26, 5年前 , 34F
爬梯
08/12 10:26, 34F
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