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[解題] 高一數學

看板tutor (家教)作者 (有惑就問)時間16年前 (2008/09/04 01:00), 編輯推噓7(7推 0噓 41→)
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標題請使用下列格式 [標題] 年級 科目 主題 確定無誤再行po文 標題錯誤將直接刪文，不另通知，詳細內容請見置底公告 po文時請按ctrl+y將包含此列以上三列文字刪除 1.年級：高一 2.科目：整數 3.章節：除法原理 版本、章節數、主題 4.題目：1.求 53/5 的商和餘數 答: 商=10 餘數=3 2.求(-53)/5的商和餘數 答: 商=-11 餘數=2 3.求53/(-5)的商和餘數 答: 商=-10 餘數=3 不同章節或主題之題目請份篇發表 5.想法：依照a=bq+r 且 0(小於等於) r 小於(b的絕對值) 且a b為整數 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我是先把第一題算出來 之後才跟定理對照 覺得沒有問題XD 但是在算第二三題的時候 假如先不要看定理當中餘數所規定的範圍 以第二題來說 我就不太知道應該要餘2 還是餘-3 = =...... 第三題也有同樣的情形(不知該餘3還是餘-2) 不知道能不能直接用一般的例子直接用"想的"來解2.3題 麻煩各位高手解惑了 謝謝 ^^" 此部份缺漏或不足將設劣文 發文前請把紅色部份文字刪除 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.167.55
推
09/04 01:03, , 1F
如果是-3 在餘數+5 再商的那個部份減回來不就好了
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→
09/04 01:04, , 2F
而且本來就不能說餘-3 -53=5(-10)-3是對的 不代表他是
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09/04 01:04, , 3F
餘數 要寫成-53=5(-11)+2 這也是對的 不過2才是餘數
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餘數對 商才對
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我怎麼覺得我教學生也差不多就講這些...........
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09/04 01:11, , 6F
我不太懂的地方是 如果不看公式 如何直接用想的 來判
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定餘數= =?
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推
09/04 01:13, , 8F
我不太懂的地方有兩個 第一那是定義不是公式
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09/04 01:13, , 9F
第二 你做題目不看定義要做什麼題目@@
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我們本來就不太會作負數的長除法啊
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恩... 也就是說要直接背定義嚕= = 因為我想稍微了解一下
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為什麼要這麼定義= =?
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推
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為了唯一決定，至於為什麼可以唯一決定，可以用高斯符號
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來想
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推
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為什麼我猜是數學家懶惰 懶得把負的除數再寫一個
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重點是他有唯一性 這樣就好了 其他你高興定義餘數
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同意 我也認為主要是為了唯一性
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-|b|/2 ≦ 餘數 ≦ |b|/2 也可以 只是老師會給你錯而已
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09/04 01:24, , 19F
上面的式子有點不太懂 @@?
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還有可以請z大解釋一下甚麼是唯一決定嗎^^"
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推
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我打錯了 -|b|/2 ≦ 餘數 < |b|/2
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c大的意思是，他亂下一個定義，也是可以，只是沒人會理
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它
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自己去翻個數論的書吧 如果你那麼有興趣想知道
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他會告訴你很厲害的存在性定理和比較好証一點的唯一性
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唯一決定就是你只會找到一個餘數，不會有好幾個餘數
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還是.....不懂orz
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然後你就會不想念數學了XD 這才是數學之美啊
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喔喔
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其實耐著性子看完，感覺還蠻爽的 G_G
09/04 01:28, 30F
推
09/04 01:30, , 31F
我看過用高斯符號說明的，你可以思考一下高斯符號的定義
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華羅庚寫的，但是忘記書名了 正文第一頁就是了
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所以說是為了唯一 所以讓有負的除法 範圍跟正的除法一樣
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恩 有機會我會去翻翻數論的書.....@@
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yes，不然你就無法去說餘數為何
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我說的那本很像叫數學導引分析
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紅色書皮 跟字典一樣 ...不只外觀 份量也一樣
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恩 那如果跟學生講 要他"背定義"後直接算 然後再
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跟他說有興趣 以後可以去翻書XD
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因為負的真的不太好想.....
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→
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不知道這方法可行嗎? 不知道c z大的意見是?
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推
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你可以跟他討論一下唯一性，可以拿許多定義當舉例，例如
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一圈為何是360度之類的
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→
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然後就說定義以後可以方便我們去討論延伸之後的性質
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如果想更明確的知道如何決定唯一性，你可以證明給他看
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大概這樣就可以了，當然如果學生看不懂證明，那就叫他以
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後有興趣可以找書看
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09/04 01:45, , 48F
恩 謝謝z大的指導 還有c大 ^^
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