Re: [解題] 國二數學

看板tutor (家教)作者時間16年前 (2009/04/02 17:36), 編輯推噓0(000)
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※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言: : 1.年級:國二 : 2.科目:數學 : 3.章節:等差數列 : 4.題目:若一個正整數數列A1,A2,A3 .... ,滿足A1<A2<A3<A4...., : 且An+2 = An+1 + An的性質,若A7=55,則A8 = ? : 5.想法: : 想法是寫成 A7 = A6+A5 : A8 = A7+A6 : A9 = A8+A7 : A10 = A9+A8 : -------------------- : 朝了這方向去想....然後就死掉了.... 若不知何謂費式數列 解法之1如下 A7= A6+A5 所以A7 = 2A5+ A4 =55 A6= A5+A4(帶到上式) = 3A4+2A3 =55 .. 以下類推 = 5A3+3A2 =55 ... = 8A2+5A1 =55 因A1~An為正整數 由 8A2+5A1 =55 去湊 (由其他項湊也OK啦 不過還是要驗算) 可得 A2必為5 (否則A1為非整數) 則A1=3 其他以此類推 得數列為 3 5 8 13 21 34 55 89 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 參考看看 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.121.40.13 ※ 編輯: cooool 來自: 59.121.40.13 (04/02 17:39)
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