Re: [解題] 國二數學
※ 引述《maysaturday (小冷)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：等差數列
: 4.題目：若一個正整數數列A1，A2，A3 .... ，滿足A1<A2<A3<A4....，
: 且An+2 = An+1 + An的性質，若A7=55，則A8 = ?
: 5.想法：
: 想法是寫成 A7 = A6+A5
: A8 = A7+A6
: A9 = A8+A7
: A10 = A9+A8
: --------------------
: 朝了這方向去想....然後就死掉了....
若不知何謂費式數列 解法之1如下
A7= A6+A5 所以A7 = 2A5+ A4 =55
A6= A5+A4(帶到上式) = 3A4+2A3 =55
.. 以下類推 = 5A3+3A2 =55
... = 8A2+5A1 =55
因A1~An為正整數 由 8A2+5A1 =55 去湊 (由其他項湊也OK啦 不過還是要驗算)
可得 A2必為5 (否則A1為非整數)
則A1=3 其他以此類推 得數列為 3 5 8 13 21 34 55 89
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
參考看看
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◆ From: 59.121.40.13
※ 編輯: cooool 來自: 59.121.40.13 (04/02 17:39)
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