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[解題] 高一數學

看板tutor (家教)作者 (米漢堡)時間15年前 (2010/01/15 22:47), 編輯推噓5(5推 0噓 16→)
留言21則, 6人參與, 最新討論串54/86 (看更多)
1.年級：1 2.科目：數學 3.章節： 3-2 4.題目： 1.實係數方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0有四個根其中兩個根積為13+i 另兩根和3+4i 求a,b 2.已知f(x)為三次多項式 ,f(x)+1可以被(x-1)^2整除, f(x)-1可以被(x+1)^2整 除 求f(x) 5.想法： 1.假設四根a+bi a-bi m+ni m-ni 去運算太繁雜了 把它想成[x^2+ex+13+i][x^2-(3+4i)+f]去解也是怪怪的 請問有比較好的方法嗎 2.假設f(x)=(x-1)^2(ax+b) 整理以後算出f(x)-1除以x^2+2x+1寫出兩個關係式 解a,b 但是好像有遇過題目 把這一句f(x)-1可以被(x+1)^2整除 改成f(x)-1可以被x-2 整除商為一次式的完全平方式我就不知從何下手了.. 麻煩各位了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.23.99
推
01/15 22:54, , 1F
1.其實假設四根去解不會太複雜 因為不可能共軛的
01/15 22:54, 1F
→
01/15 22:55, , 2F
相加相乘 4個未知數 4個方程式 解的出來
01/15 22:55, 2F
→
01/15 22:55, , 3F
我在想想有沒有別的
01/15 22:55, 3F
推
01/15 22:58, , 4F
想到了= = 兩根和為3+4i 另外兩根和為3-4i
01/15 22:58, 4F
→
01/15 22:58, , 5F
兩根積為13+i 另外兩根積為13-i
01/15 22:58, 5F
→
01/15 22:59, , 6F
所以四根和為6 四根積為170 再用根與係數關係
01/15 22:59, 6F
→
01/15 22:59, , 7F
應該可以把C解出來
01/15 22:59, 7F
→
01/15 23:41, , 8F
f(x)=(x-1)^2(ax+b)-1=(x+1)^(ax+c)+1
01/15 23:41, 8F
→
01/15 23:43, , 9F
f(x)=(x-1)^2(ax+b)-1=(x+1)^2(ax+c)+1(更正：上面少打了2)
01/15 23:43, 9F
推
01/15 23:44, , 10F
你有在講義上看到"虛根成對"四個字嗎? 定義先看清楚
01/15 23:44, 10F
推
01/16 02:07, , 11F
利用a爸+b爸=(a+b)爸 a爸*b爸=(a*b)爸
01/16 02:07, 11F
→
01/16 02:08, , 12F
他是兩組成對的虛根阿 自己乘乘看 加加看就知道= =
01/16 02:08, 12F
→
01/16 11:38, , 13F
第一題知道囉 謝謝
01/16 11:38, 13F
→
01/16 12:36, , 14F
不對吧 如果實係數方程式根 1 2 1+i 1-i
01/16 12:36, 14F
→
01/16 12:37, , 15F
則其中兩個根相加1+1+1i = 2+i 另兩個根相加2+1-i=3-i
01/16 12:37, 15F
→
01/16 12:38, , 16F
其中兩個根相乘1(1+i)=1+i 另兩個根2(1-i) =2-2i
01/16 12:38, 16F
→
01/16 12:39, , 17F
頂多只能確定 另一組根和為k-4i 另一組根積為m(13-i)
01/16 12:39, 17F
→
01/16 12:40, , 18F
除非四個根都是虛數 若是只有一組虛數 另外兩個根是實數
01/16 12:40, 18F
→
01/16 12:40, , 19F
就會少條件了
01/16 12:40, 19F
推
01/16 13:09, , 20F
所以你第二題到底是要問哪個? 想法的??
01/16 13:09, 20F
→
01/16 17:28, , 21F
第二題 會怎麼做? 題目那邊
01/16 17:28, 21F
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