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[解題] 高一數學

看板tutor (家教)作者 (guest)時間15年前 (2010/01/09 21:56), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 6人參與, 最新討論串53/86 (看更多)
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：第三章 多項式 4.題目：x^4-x^2-2 有幾個質因式? 5.想法： 請問因式分解要分解到哪裡 是 x^4-x^2-2=(x^2-2)(x^2+1) 還是 x^4-x^2-2=(x-根號2)(x-根號2)(x^2+1) ? 我認為由於課本有一句 "本章所討論的多項式，若沒特別聲明，皆為實係數多項式" 而(x-根號2)既是實係數多項式 又可整除x^4-x^2-2 故應該可因式分解成下面的式子才是 所以答案是3個 但又感到毛毛的 故想請問因式分解可否分解到無理係數的部分? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.206.132
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01/09 23:02, , 1F
應該是前者
01/09 23:02, 1F
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01/09 23:11, , 2F
因式好像是要整數喔
01/09 23:11, 2F
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01/09 23:21, , 3F
所以(x-根號2)不是x^4-x^2-2的因式囉?
01/09 23:21, 3F
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01/09 23:37, , 4F
有理因式分解為前者，實因式分解後者
01/09 23:37, 4F
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01/09 23:38, , 5F
甚至你要分解成 (x-根號2)(x-根號2)(x+i)(x-i)
01/09 23:38, 5F
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01/09 23:39, , 6F
也不會有人說你錯
01/09 23:39, 6F
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01/09 23:43, , 7F
就是因為課本有說是"實係數" 所以我才拆成這樣
01/09 23:43, 7F
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01/10 00:17, , 8F
那可能就要考慮這題目是否從這課本中出來的ˊˋ
01/10 00:17, 8F
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01/10 00:23, , 9F
另外，有老師可以給質因式的定義嗎?
01/10 00:23, 9F
推
01/10 00:54, , 10F
本章節多項式如未說明 皆是實係數多項式
01/10 00:54, 10F
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01/10 00:55, , 11F
至於因式 皆是有理係數(整係數)
01/10 00:55, 11F
推
01/10 01:11, , 12F
看到質因式也嚇一跳...我猜只是刪掉重複的吧
01/10 01:11, 12F
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01/10 01:12, , 13F
後者+1
01/10 01:12, 13F
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01/10 19:23, , 14F
這題是學生老師發的考卷上的 答案是2個......
01/10 19:23, 14F
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01/10 19:36, , 15F
因為上次沒有答案 今天才看到的
01/10 19:36, 15F
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