Re: [解題] 高一數學
1.
實係數方程式虛根成對出現 另4根為α α' β β' ('代表conjugate)
α+β=3+4i
α'*β'=13+i >>(α*β)'=13+i >>α*β=13-i
兩個方程式兩個未知數可求出
2.
令f(x)+1=(x-1)^2(ax+b) 乘開整理得 f(x)+1=ax^3+(b-2a)x^2+(a-2b)x+b
f(x)-1=ax^3+(b-2a)x^2+(a-2b)x+b-2
接著綜合除法x+1做兩次即可得到答案
※ 引述《crazystan (米漢堡)》之銘言：
: 1.年級：1
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 3-2
: 4.題目：
: 1.實係數方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0有四個根其中兩個根積為13+i
: 另兩根和3+4i 求a,b
: 2.已知f(x)為三次多項式 ,f(x)+1可以被(x-1)^2整除, f(x)-1可以被(x+1)^2整
: 除 求f(x)
: 5.想法：
: 1.假設四根a+bi a-bi m+ni m-ni 去運算太繁雜了
: 把它想成[x^2+ex+13+i][x^2-(3+4i)+f]去解也是怪怪的
: 請問有比較好的方法嗎
: 2.假設f(x)=(x-1)^2(ax+b) 整理以後算出f(x)-1除以x^2+2x+1寫出兩個關係式
: 解a,b 但是好像有遇過題目 把這一句f(x)-1可以被(x+1)^2整除
: 改成f(x)-1可以被x-2 整除商為一次式的完全平方式我就不知從何下手了..
: 麻煩各位了 謝謝
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