Re: [解題] 高一數學
※ 引述《ken3176 (Q.E.D)》之銘言：
: 最近上到複數 i 的部分
: 課本有提到 i 不能比較大小
: 那像 1+2i 2+2i
: 這樣的式子是不能比大小的
: 結論 -> 只要有 i 的部分 所以不能比大小
: 但是如果是
: 2i 2i
: 這樣到的話是可以說們一樣大嗎?
: 還是說一樣不能比大小
複數並非是有序體
可以用下列簡單的例子說明
假設複數可以如同實數般比大小
那根據三一律，要嘛 i>0 或者 i=0 或者 i<0
如果i=0 明顯矛盾
如果i>0 則(i)^2 > 0^2 得-1 > 0 矛盾
如果i<0 則-i>0，則(-i)^2 > 0^2 得-1 > 0 矛盾
故複數不可比大小
另外，
2i=2i 就想成是個恆等式
等於指的是等號兩邊等價的意味，白話一點也就是自己等於自己
並沒有比大小的意義，好比你寫「小明=小明」，x=x 一樣
最後，你可以取複數的絕對值(即與原點的距離)
那任意的複數的絕對值(變成實數)就可以比大小
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◆ From: 140.122.174.196
推
10/28 17:20, , 1F
10/28 17:20, 1F
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