PTT職涯區 / ask-why (知識奧秘)

Re: [請益] 那我問一個數學好了

看板ask-why (知識奧秘)作者 (沒有靈魂的人)時間17年前 (2009/06/05 22:51), 編輯推噓6(6推 0噓 35→)
留言41則, 6人參與, 7年前最新討論串4/13 (看更多)
已有解, 數學原理 請參考 7201篇 Equalmusic的推文 和 最後的修文 至於推論下面一堆是如何錯的云云我就不說了. 反正沒人有興趣知道 ;p ※ 引述《nameofroses (玫瑰的名字)》之銘言： : → xiaoa:? 憑什麼 2.9999......... = 3 ? 那 3 = 3.0001........ 嗎? 06/04 18:38 : 推 nameofroses:2.9...等於3 06/04 19:56 : → nameofroses:3.0001...大於3 06/04 19:56 : 設 A = 2.9... ( 二點九 九循環 ) : A = 2.9... : <=> 10 A = 29.9... : <=> 9A = 10 A - A = 29.9... - 2.9... = 27 你怎麼證明 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 29.9... 和 2.99... 其"2"後面的"9"數量上應該是一致的吧 如果 29.9... - 2.99... = 27 那表示29.9... 比 2.99...在最後面多了一個"9" 是"剛好"不是"多"....歹勢,沒發現 你可能會說, 他們後面都是無限循環的"9", 所以剛好可以減掉 但我知道的"無限"當中, 是有等值的無限的 也就是 "無限" - "無限" = "有限" 合理的猜測, 1. 29.9... 和 2.99..."2"後面的"9"一樣多 所以在小數點之後29.9...是比較少一個"9"的 2. 我們不知道"2"後面的"9"是不是一樣多, 所以我們不能減 何來 29.9... 比 2.99...在最後多了一個"9", 讓你得以得到剛剛好 27的差? : <=> A = 3 = 2.9... : 3.0001... - 3 = 0.0001... > 0 : 故 3.0001... > 3 : 不就是這樣嗎 : 想太多了吧 另外, 從 3 - 2.99... = ? 來說 姑且先不知道 2.99... 是不是 等於 3 姑且就下手去算一算 3 - ( 2 + 0.9 + 0.09 + ... ) 3 - 2 - ( 0.9 + 0.09 + 0.009 + ... ) 1 - 0.9 - ( 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ... ) 0.1 - 0.09 - ( 0.009 + 0.0009 + 0.00009 + ... ) 0.01 - 0.009 - ( 0.0009 + 0.00009 + ... ) 0.001 - 0.0009 - ( 0.00009 + ... ) 這樣一直減下去, 因為"9" 一直循環 所以 "1" 一直存在在最後一位 不管怎麼減, 減多少次 "1" 都沒有被消除, 變成 "0" 所以 3 - 2.99... =/= 0 而且應該是 差值 > 0 (因為最後有"1") 從數的連續性來說 我們絕對可以把"一個點"從連續的線上挖掉的 當3從數線上被挖走, 斷點上露出來的就是 2.99... 和 3.00...1 如果 2.99... = 3, 那我們挖走了什麼? 3 ? 3 不是被 2.99...代替, 回到數線上了? v 少二個點 :P 還是說, 露出來的不是 2.99.... 而是 "某個" 2.99.. 那不是有很多 2.99... 被一起挖走? 那們挖走了什麼? "一坨3"? -- 請予以合理的理由,證明上面都說的是錯的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.244.42 ※ 編輯: xiaoa 來自: 140.112.244.42 (06/05 22:54)
推
06/05 22:56, , 1F
從"姑且"那一段來看，雖然1一直存在在最後一位，但那一項的
06/05 22:56, 1F
→
06/05 22:57, , 2F
後面還有無窮項等著計算 (如果照一步一步算的話)
06/05 22:57, 2F
→
06/05 22:57, , 3F
那麼就無法斷定說最後一項一定是1
06/05 22:57, 3F
→
06/05 22:57, , 4F
應該說無法斷定小數點最後一個數字是1
06/05 22:57, 4F
推
06/05 23:01, , 5F
其"2"後面的"9"數量上應該是一致的吧←都無限了怎麼比
06/05 23:01, 5F
如果不能比, 又怎麼減?
→
06/05 23:01, , 6F
我知道的"無限"當中, 是有等值的無限的←從這句話推論
06/05 23:01, 6F
是,我知道 還有不等值的無限, 即 "無限" - "無限" = "無限"
→
06/05 23:02, , 7F
您對無限一詞的定義和一般數學上的定義以及我個人了解
06/05 23:02, 7F
→
06/05 23:02, , 8F
的定義都不太一樣 所以可以不用討論了
06/05 23:02, 8F
→
06/05 23:04, , 9F
如果要討論您所說的「無限」 建議您換一個稱謂
06/05 23:04, 9F
→
06/05 23:05, , 10F
第二個問題能說: 因為2.9~在數線上表示就是2.9~ 不是3嗎 雖
06/05 23:05, 10F
→
06/05 23:05, , 11F
然它等於3，但表示時它就是2.999...
06/05 23:05, 11F
那最初的問題不是有解了? 因為 A = (0,3) 被挖掉的是3, 既然2.99...沒有在數線上不能替代3, 那它不是還在 A裡
→
06/05 23:06, , 12F
順便提醒：X→3- 跟 X=2.999... 不一樣 前者表示「很
06/05 23:06, 12F
→
06/05 23:07, , 13F
靠近很靠近3 但不會等於3 X=2.999... 表X等於2.999...
06/05 23:07, 13F
→
06/05 23:07, , 14F
這個數
06/05 23:07, 14F
→
06/05 23:09, , 15F
在X→3- 它並不代表一個數 只是描述趨近的情況
06/05 23:09, 15F
→
06/05 23:11, , 16F
我猜測或許您誤把X→3- 和 X=2.999... 弄混了
06/05 23:11, 16F
※ 編輯: xiaoa 來自: 140.112.244.42 (06/05 23:12)
→
06/05 23:12, , 17F
這樣說好了　因為有無限多個九 所以最後那個一永遠都
06/05 23:12, 17F
→
06/05 23:13, , 18F
不會出現　這不就是0.000...　了嗎
06/05 23:13, 18F
→
06/05 23:15, , 19F
永遠不出現是對的. 但也永遠都在....
06/05 23:15, 19F
推
06/05 23:15, , 20F
你不會挖走很多個非循環的2.99..因為它們不等於3
06/05 23:15, 20F
那請問露出在斷點的是什麼? 2.99...(循環) ?
→
06/05 23:17, , 21F
永遠不出現 也永遠都在←這不是矛盾嗎 超出我的理解了
06/05 23:17, 21F
不是, 只是你永遠找不到它, 但它確實存在
推
06/05 23:17, , 22F
想問 2.99... 和 3 在數線表示時是在同一點嗎?
06/05 23:17, 22F
→
06/05 23:18, , 23F
是的　在同一點
06/05 23:18, 23F
※ 編輯: xiaoa 來自: 140.112.244.42 (06/05 23:21)
→
06/05 23:22, , 24F
你找不到露出在斷點的那個數　只是它確實存在罷了
06/05 23:22, 24F
→
06/05 23:22, , 25F
這跟最後那個一不會出現的情況不一樣
06/05 23:22, 25F
→
06/05 23:23, , 26F
所謂最後那個一　不是找不到　是根本不出現
06/05 23:23, 26F
推
06/05 23:23, , 27F
你的證明總存在著一個 0.00...1
06/05 23:23, 27F
→
06/05 23:24, , 28F
是因為你這種作法無論如何都還在有限的領域打滾阿
06/05 23:24, 28F
→
06/05 23:24, , 29F
就算你再做幾百萬行計算, 離無窮還不到九牛一毛勒
06/05 23:24, 29F
→
06/05 23:24, , 30F
所謂斷點的那個數　它存在　只是無法用一個數來表示
06/05 23:24, 30F
→
06/05 23:27, , 31F
非相關科系 憑高中數學基礎　希望沒說錯 不吝指正 XD
06/05 23:27, 31F
→
06/05 23:27, , 32F
收到你的意思. 我下一篇會說(不過有點變形,意義還是一樣的)
06/05 23:27, 32F
→
06/05 23:30, , 33F
你這講法和在問點 3的半徑有多大一樣,刺激啦 XD
06/05 23:30, 33F
→
06/05 23:35, , 34F
忽然發現我跟xiaoa同校　只是我是政治系的　政治系的
06/05 23:35, 34F
→
06/05 23:36, , 35F
怎麼來搞數學呢？　因為http://0rz.tw/s359v啊～
06/05 23:36, 35F
→
06/05 23:37, , 36F
以上自high
06/05 23:37, 36F
※ 編輯: xiaoa 來自: 140.112.244.42 (06/06 00:29) ※ 編輯: xiaoa 來自: 140.112.244.42 (06/06 00:31)
推
06/06 00:52, , 37F
這樣說好了　我們根本無法比較29.9...跟2.9...誰比較
06/06 00:52, 37F
→
06/06 00:53, , 38F
多個9 我們只知道減下去之後不會出現最後一個1
06/06 00:53, 38F
→
06/06 01:00, , 39F
是的, 不會有最後一個"1", 也不會有最後一個"0"
06/06 01:00, 39F
→
06/06 01:03, , 40F
沒錯
06/06 01:03, 40F
※ 編輯: xiaoa 來自: 140.112.244.42 (06/06 03:07)
→
01/06 23:40, 7年前 , 41F
這樣說好了　我們根本無 https://noxiv.com
01/06 23:40, 41F
‣ 更多 xiaoa 的文章
文章代碼(AID): #1AAJ3WUP (ask-why)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 4 之 13 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共13篇)
ask-why 近期熱門文章
更多 近期熱門文章 >>
PTT職涯區 即時熱門文章
更多 即時熱門文章 >>
‣ 更多 xiaoa 的文章
文章代碼(AID): #1AAJ3WUP (ask-why)