Re: [解題] 請問一題數學

看板tutor (家教)作者yonex (戴奧尼索斯)時間18年前 (2007/04/25 02:03)推噓2(2推 0噓 1→)

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好吧～～我承認這是挺有趣的經驗.... 在台大數學系（所）這麼多年，夾道兩旁林立的黑板前，學子們比手劃腳、熱烈討論的畫面始終讓我印象深刻所接觸的人不見得個個都學養深厚，但溫和有禮的問學態度仍舊是普遍的風氣師友間的討論雖偶有歧見，尚不至於針鋒相對，咄咄逼人.... 畢竟大家都碰過一點點數學，所以學而後知不足，知道自己「不懂數學」，知道自己所知的孤陋，知道自己的太不夠深入、太粗疏浮淺.. 我們都是「後學」....不是嗎？ ------------------------ _ a. 0.9＝1 若視為命題去著手證明，過程中需使用 The completeness axiom（實數完備性公設），（可參閱本版拙文〈蘇格拉底的數學對話錄〉）否則可視為「小數表達法」定義下的結果， 0.999....＝1 這不過是 representations（表示法）的問題罷了，把 1 寫成 1.000... 和 0.999...都是一樣的東西根據Apostol所著的 Mathematical Analysis 2nd p.12 「Thmeorem 1.20 can be used to define an infinite decimal representation of x. we write x＝a.bcd...... ......Therefore we can write 1/8＝0.125000000...... If we interchange the inequality signs ≦ and ＜ in (4)， we obtain a slightly different definition of decimal expansions.... For example，if we apply this second definition to x＝1/8 we find the infinite decimal representation 1/8＝0.12499999.....」再給你一個說法，根據常庚哲所著〈數學分析教程第一冊〉page 9 「定義實數的方法很多種，利用無窮小數來定義實數只是其中的一種....」當你定義了0.9999...＝1，那麼該數 well-defined in Q，否則 Q 不完備，我們沒辦法處理（證明） b.從頭至尾，你文章的著力點僅著墨在「句讀之解」，也是閣下唯一能「慷慨陳詞」的後盾其一：「Cesaro summability 必然 Abel summability，反之不真」在紹雄師所著理論分析初步，p.653 將此定（系）理掛名 Frobenius，閣下看了很不舒服，想大發雷霆我也無可奈何，建議找林紹雄算帳.... 設想一個人用慣圖論（Graph Theory）裡的Euler Thm.，見不得複變分析裡「竟然」也有定理叫Euler Thm. 這種「蛋頭」脾氣（egghead-temperament）吾實不敢領教也... （本以為今晚會看到什麼高明見解的說.....╮(﹀_﹀")╭ ）其二：本人（發生一次）把「弱的收斂」，筆誤成「弱收斂」沒想到被借題發揮、窮追猛打的不成樣子（即便這樣的「罪過」絲毫不動搖我接續的論述）閣下簡直認定這是犯了天大的錯誤，我卻以為以為....若把「弱收斂」理論內容寫上去，那錯誤才真的天大咧～～本人承認有錯，便宜行事導致「用詞失當」，只是人都有犯錯的時候，若說「聞過則喜」的雅量，本人自認尚未有這般修養，但是「一葉障目，不見泰山」，閣下的咄咄逼人、針鋒相對....又高明多少呢？ c. 事實上你先前的文章已毫不保留地暴露你對特殊求和法精神的了解接近無知，閣下對級數理論的涉獵有多少？專書看過幾本？文章中陳述了哪些有建設性的觀點？你論述 Cesaro sum 的知識基礎僅寓於 Apostol p.205 那一頁半的層次.... Abel、Cesaro的來由與關連性都還需要人家交代！至於擅自挪用特殊求和法對發散級數做不適當（荒腔走板）的討論，更不在話下了我囉哩八唆的將一籮筐高深晦澀的級數理論，寫成只需高微基礎即可領略一二的「通俗文章」表面上看似請你討論賜教，這是留給你情面（換做幾年前，我不會是這樣的口氣）明眼人都看得出來我是以傳授觀念（給你）的立場下筆成文的... 一片冰心照玉壺的坦然卻換來侮辱咒罵，換來只見秋毫之末而不見輿薪的嘲諷換來「從google上面剪剪貼貼」的曲解，換來「自己都不甚了解就胡扯一堆...」誤人子弟的罵名此水本自清，是誰攪令濁？究竟閣下的意圖何在？ google剪剪貼貼之說何來？（無徵不信，言必有據）為何情緒性字眼要如此尖銳刻薄？我從無滿臉驕氣，卻有一身傲骨.... 在毋負文責的網路空間裡，詆毀一個人的靈魂簡直輕而易舉，而被扭曲的人格卻要花十數倍的力氣去捍衛... -- 黃武雄師曰：「一個數學工作者必須先是一個人，然後才是一個數學家。」 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.94.112