Re: [閒聊] 有關以前受過"建構式數學"教育的老師

看板tutor (家教)作者austin1119 (一星期趕一篇論文)時間14年前 (2010/12/01 23:58)推噓4(4推 0噓 6→)

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以下分享一些想法其實有興趣的人，可以翻翻數學教育(台灣或國際上)比較正式一點的文獻、期刊或論文會發現，在數學教育正式的研究與討論上，並不會使用"建構式數學"這個term (這個詞早先應是被某些人誤用，後來卻變成多數人的習慣用詞) 至於"建構式教學的方式來教數學" 這種說法由於建構的主體在於學生本身，而非外在活動在建構比較恰當的說法是: 教學過程中，引領學生主動建構其知識(認知)基模而非傳統地"灌輸"或"傳遞"知識給學生上述建構這二個字是從建構主義(constructivism)或建構論(constructionism)而來所以上述另一個比較適當的說法為: 將建構主義(建構論)的數學哲學觀(或理念)，體現於數學教學(活動)中或者說:建構主義哲學觀下的(數學)教學活動所以，在討論之前，一切必需回歸本源無法避免下面問題的討論也就是何為"建構主義"? 以及建構論之下，數學知識的本質?與數學知識如何形成等問題? 想要好好了解一下建構主義之於數學，其實可以先從數學哲學派典(派典的概念請看孔恩的《科學格命的結構》)的轉移與以較看起例如:建構論vs理性主義(或回推到最早的柏拉圖vs亞里斯多德) 或者討論以下哲學問題"數學知識是人的發明或是人的發現?" 以最極端的例子來看，柏拉圖認為數學知識是理型，絕對客觀而完美地存在理想世界中數學知識是客觀地存在，不會隨時間而改變的這也是理性主義的想法因此，就傳統教學的方法(或數學哲學立場)而言，數學知識是客觀地存在學習是一種從老師"灌輸"或"傳遞"這些知識給學生的歷程教法的好壞，完全取決於他是否成功地"傳遞"了這些知識因此，衍生出"行為主義"下的教學方法: 反覆地訓練、機械式地練習或死記，直到熟練這些客觀存在的數學知識然而，這也是近幾時年來，國際數學教育所詬病的切入點另一方面，唯心論的角度會認為，知識並非客觀地存在，而是與人的主體本身有關同樣一件事，會隨不同的個體、隨不同時空以及感受接受方式的不同而不同這正是建構主義的想法知識的本質並不是客觀地存在，而是個體(人)主動建構而成亦即知識即建構(我認為1+1=2是因為我心裡建構了這樣的知識) 每個個體可以建立屬於自己的知識基模 (舉一個極端的例子來比喻:你們人類認為對的知識，怎知道外星人也會同樣這樣認為呢?) 一方面，知識的客觀性也從"絕對"降了下來，沒有絕對的標準，只有相對的客觀另一方面，在此哲學理念下，學生(學習者)反而成為"學習的主體"，不再是被動地被"填裝"知識當然，不同的哲學觀(派典)深深影響其相關的教學方法與教學活動教師的工作，不再是傳遞這些絕對而客觀的知識反而是佈置適當的教學環境與活動，從而幫助學生主動參與建構知識的過程知識的客觀性不再是絕對，而是相對的例如目前國際流行的"社會建構主義"的理念上知識的學習與形成是一種溝通、辯證的過程(老師與學生，或學生與學生之間) 教師佈置環境與活動，引領大家提出自己的想法，然後，透過溝通、辯解、協商的過程最後達到共識(consensus)，這即是社群或團體所認可的知識(知識的互為客觀性) 而這過程，教師也需要更包容與開闊的心，來接受學生的不同聲音與想法當然，知識的"客觀性"便是建構主義教學現場的最大罩門另一方面，適當的教學法來引領學生建構知識也是一大難題最後，回到教學上在此理念下我們就不必像過去一樣，要求學生毫無理由地死記九九乘法表 (行為主義式，或說工具性理解) 而是更加強調有"意義的學習":包含注重學生的先備知識，以及有意義的教材與教學活動當然，純粹(社會)建構主義下的教學是很難操作與經營的(例如合作省思教學法) 特別是現場的教師需要一定的經驗與認知所以，比較折衷的方式是: 教師在學生形成(建構)知識的過程中，幫助學生達到理解，理解數學概念，也理解數學式子與數學運算背後的原因亦即在考量學生"先備知識"的基礎下，進行有意義地教學活動也就是設法說清楚，講明白，讓學生與舊經驗(先備知識)連結，了解知識與概念間的關係達到理解而後能自然而然地有效地記起來，而不是沒有原因地死記起來如此，學生不止達到學習的保留，在面對新的情況，或變化時方能進一步學習遷移，解決新的未見過的問題(這也是評判學生學習的一個指標) 同時，教師也要秉持更包容的態度包容學生所出現的不同(錯誤)想法，引領或是透過同儕之溝通(或其它適當的方式) 使學生達到理解，而非硬要充滿疑問的學生接受不可‥ 另外，在此哲學觀之下，數學學習，不應只是重視最後的結果，或是過份強調達成目標的速度也應重視、反思學生的學習歷程本身，以及學習活動是否對學生而言有意義不只是看學生有沒有得到正確答案，還應"關心"學生背後的想法與思維以上，簡單分享一些"建構主義"的一些想法亦不難發現，過去一些教師不了解或曲解了建構主義的理念精神似乎而把幫助學生形成(建構)有意義知識的過程，當成了考試評分的目的當然也為人詬病若有謬誤之處，歡迎指教!! 大家提出想法，溝通、辯護、討論，最後形成共識，這也正符合建構論的精神XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.174.196